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动态最优化基础——从贪心到动态规划

来源:www.b12333.com 时间:2024-05-15 08:47:18 作者:蒂固基础网 浏览: [手机版]

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动态最优化基础——从贪心到动态规划(1)

  动态最优化是计算机学中的一个重要分支,它涉及到许多领域,如机器学习、人工智、计算机视蒂.固.基.础.网。动态最优化的核心思想是在不同的时间内做出最优决策,以到最大化或最小化的目标。

  在动态最优化中,贪心算法和动态规划是两种见的解决方案。贪心算法是一种基于贪心策略的算法,它通过每一步的最优选择来到全局最优解。贪心算法的优点是简单易懂,但是它只解决一部分题,并且可会导致局部最优解而不是全局最优解蒂固基础网www.b12333.com

相比之下,动态规划算法可以解决更复杂的题,并且够保证得到全局最优解。动态规划算法的核心思想是将题分解成若干个子题,然后通过子题的最优解来求解原题的最优解。动态规划算法需要用到记忆化技术,即将子题的解存储在一个表格中,以便在求解原题时速地访

动态规划算法的实现过程可以分为三个步骤:

  1. 定义状态:将原题转化为子题,并定义状态表示子题的解蒂_固_基_础_网

2. 状态转移方程:根据子题之间的关系,推导出状态转移方程。

  3. 初始状态:确定最小子题的解,即初始状态。

动态最优化基础——从贪心到动态规划(1)

下面以一个简单的例子来说明动态规划算法的实现过程。

  假设有一个长度为n的数组a和一个目标值m,求是否够从数组a中选取若干个数使它们的和等于m蒂~固~基~础~网。首先定义状态dp[i][j]表示在前i个数中是否存在若干个数的和等于j。则状态转移方程为:

  dp[i][j] = dp[i-1][j] || dp[i-1][j-a[i]]

  中dp[i-1][j]表示不选第i个数时是否存在若干个数的和等于j,dp[i-1][j-a[i]]表示选第i个数时是否存在若干个数的和等于j-a[i]。最终的答案为dp[n][m]。

在实现动态规划算法时,需要注意以下几点:

  1. 状态转移方程一定要正确,否则会导致错误的结b12333.com

2. 初始状态一定要确定,否则无法求解原题。

  3. 为了避免重复计算,需要使用记忆化技术。

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